Método
de integración
“Por Partes”
Este método se basa en la fórmula:
Lo aplicarás en integrales que
presenten productos de funciones, sobre todo cuando alguno de los factores sean
funciones exponenciales, logarítmicas o arcos. Por ejemplo:
La fórmula
Para memorizar la fórmula existen
muchas reglas nemotécnicas, una de ellas es:
u: un
dv: día vi
u: una
v: vaca
v: vestida
du: de uniforme
INTEGRACIÓN
POR PARTES
Para elegir “u ”, puede ayudar tomar como
“u ”, la
primera función que aparezca de Izquierda
a
Derecha en el integrando, en
correspondencia con la palabra ILATE:
I = Inversas trigonométricas;
L = Logarítmicas;
A = Algebraicas;
T = Trigonométricas;
E = Exponenciales.
dv es el resto de la integral.
¡Recuerda!
— A la parte que has llamada “u” le has hecho la derivada y
a la “dv” la integral.
— Las funciones logarítmicas y arcos no tienen integral
inmediata por lo que nunca irán en “dv”
— Si la integral que te sale al aplicar la fórmula es más
difícil que la que querías hacer, es porque has elegido las partes al revés o
porque esa integral no se hace por este método.
— Es posible que tengas que aplicar este método varias
veces para resolver una integral.
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